Day: September 27, 2007

Matek, vizuálisan

Tegnap délután támadott be a fiam, hogy ma matekból dolgozatot írnak – és van két olyan feladat típus, melyeknél hiányzott és nem érti, mit is kell csinálni.

1. Skatulyázás

Nem, ez nem az, amire gondolsz. Arról van szó, hogy kis dobozokat, skatulyákat képzelsz el és abba pakolsz mindenféle dolgokat. Aztán az ide-odapakolás után valami kiderül.
Nekem ez új volt. Ha használtam is ilyesmi trükköket problémamegoldás közben, tudatosan biztosan nem. Ugyanígy volt vele Barna is – az egyszerűbb példákat logikával megoldotta, de jött egy olyan feladat, amelybe beletört az agya.

Bizonyítsd be, hogy tetszőleges öt természetes szám esetén ki tudunk választani olyan hármat, melyeknek az összege osztható lesz hárommal.

Hát, izé. Elsőre csak néztem üres tekintettel. Hogyan lesznek ebből dobozok?

Végül lettek. A következő skatulyákat vezettük be:

M0 – M1 – M2

Három doboz, az egyikbe – M0 – azok a számok kerülnek, melyeknél a hárommal való osztás maradéka 0. Az M1 értelemszerűen a maradék1, az M2 a maradék2 doboza.
Vegyünk tetszőleges öt számot. Milyen esetek lehetnek?

A.
Mindegyik dobozba kerül legalább egy szám.
Ilyenkor a legegyszerűbb a helyzet, mindegyik dobozból kiveszünk egy számot, a maradékok összege 3 lesz, azaz a szám osztható lesz hárommal.

B.
Csak az egyik dobozba kerül szám. Könnyen belátható, hogy bármelyik dobozt is pakoljuk tele, a dobozból kivett három maradék összege vagy 0, vagy 3, vagy 6 lesz – azaz az összeg osztható hárommal.

C.
Valamelyik dobozba nem kerül szám, csak a másik kettőbe.
Mivel 5 darab szám van, így akárhogy is pakoljuk kétfelé a számokat, mindenképpen lesz egy olyan doboz, amelyikbe legalább három szám kerül. És ekkor már ugyanott vagyunk, ahol a B. esetben.

Ügyes. Különösen azért tetszett, mert tényleg egy szemléletet tanított a kölyköknek, nem magolandó valamit.

2. Kombinatorika

Habár nekem rengeteg matekot tanítottak anno, a kombinatorika sohasem tartozott a kedvenceim közé. Elsőre olyan semmilyen egyszerű dolognak látszott mindig, aztán egyszer csak történt egy váratlan váltás, és már csak azt vettem észre, hogy egy kukkot sem értek abból, amit magyaráztak.
Márpedig nem szoktam szeretni azokat a dolgokat, melyek frusztrálnak.

Ezek közé tartoznak az ún. betűnégyzetek. Biztos ismered az ilyesmiket: egy táblázat, benne egy csomó betű, a kérdés meg az, hogy hányféleképpen lehet kiolvasni azt a nyomorult szót belőle. Mindig is azt mondtam, hogy nem lehet túlzottan rendben a lelki élete azoknak, akik ilyesmi marhaságokkal töltik az idejüket. Ha neadjisten egyszer, valamikor ilyesmire lenne szükségem az életben, hát legfeljebb megszámolom a lehetőségeket, oszt annyi. Nem reszelem feleslegesen az agyamat.

Igenám, de itt meg a fiam jött, hogy segítsek neki megoldani ezeket a példákat. Természetesen – ugyanúgy, ahogy a skatulyázásnál – ennél a résznél is hiányzott az óráról, így a trükkre nekünk magunknak kellett rájönnünk.

Hát, ahogy Mrozek is írta, ha nagyon muszáj, akkor az ember meg tudja erőltetni magát. Hirtelen megérti az angolt is, meg az állatok beszédét is.

Először nekiálltam képleteket barkácsolni. Eleinte sikerült is hatványozással, faktoriálisokkal jó eredményeket elérnünk, de ahogy bonyolódtak a feladatok, úgy lett egyre reménytelenebb a helyzet.
Végül visszatértünk az alapokhoz. Végiggondoltam, hogyan lehetne a legszemléletesebben felgöngyölíteni egy ilyen útvonal feladatot.
Így.

A feladat ugye az, hogy a bal felső sarokból (zöld betű) kell eljutnunk az összes lehetséges úton a jobb alsó sarokba (piros betű), úgy, hogy csak jobbra illetve lefelé mehetünk. A megoldáshoz bevezetünk egy jelölést: a négyzetbe beírunk egy számot, mely azt jelöli, hogy az adott mezőről hányféleképpen lehet eljutni a végső mezőbe. Az első számot be is írtam: az utolsó mezőbe önkényesen nulla került. (Habár így utólag végiggondolva, az 1 logikusabb lenne. De jelen példában nem lényeges, ezt a sok ábrát meg nincs kedvem újra legyártani.)
Értelemszerűen a végeredmény, a szám, amelyre kiváncsiak vagyunk, az a bal felső mezőbe kerülő szám: hiszen pont az a kérdés, hogy hány út vezet onnan a másik sarokba.

Elindultunk. Innentől mindig kékkel jelölöm majd azt a mezőt, melyet vizsgálunk, pirossal és zölddel pedig azokat a mezőket, amelyek felé továbbléphetünk. Látható, hogy a kék ‘Z’ mezőből csak egyféleképpen lehet eljutni az utolsó kockába, tehát 1 lesz az apró szám.

Hasonló logikával látható, hogy a jobb oldali oszlop bármelyik mezőjéből csak egy út vezet az alsó sarokba, tehát ebben az oszlopban minden mezőbe 1 kerül.

Az alsó sor ugyanez pepitában. Mivel csak jobbra és lefelé lehet haladni, így – gondolom – senkinek sem okozott meglepetést, hogy az alsó, illetve jobb oldali sor végül egyesekkel töltődött fel.

Amikor fel kell göngyölíteni valamit, akkor általában jó, ha hátulról próbálunk elindulni. Itt is ez történik: megpróbáljuk meghatározni a kék ‘Ó’ betűt tartalmazó mező értékét. Elindulhatunk ugye jobbra, a piros ‘Z’ felé, ahol látjuk, hogy arról a mezőről egy út vezet a sarokba. De elindulhatunk lefelé is, a zöld ‘Z’ felé, ahol ugyanúgy 1-est találunk. Azaz innen két út vezet a sarokba, be is biggyesztjük a kettest a rubrikába.

Ugyanezzel a logikával végigmegyünk a középső oszlopon. Vegyük észre, hogy maga az algoritmus pokoli egyszerű: összeadjuk a jobb oldali szomszéd mező értékét az alsó szomszéd mező értékével.

 

Nekiestünk a bal oldali oszlopnak is – és lám, itt állunk a megoldás küszöbén. Már csak a legelső mezőbe írandó szám hiányzik, azaz a feladat megoldása. Ne is húzzuk az időt.

Tehát a jelenlegi táblában 10 különböző útvonal létezik.

Vegyük észre a módszer szépségét. Nem igényli, hogy eltököljünk egy-egy új képlet kikisérletezésével – helyből jó, tetszőlegesen felrajzolt geometriára is. A könyvben az utolsó feladat pl. olyan volt, hogy már diszkrét benzolgyűrűk is voltak az ábra közepén. Ezzel a módszerrel simán átgaloppoztunk rajta. Az se számít, ha megbonyolítják és nem csak két irányba lehet menni. A lényeg, hogy nagyon pontosan határozzuk meg a kezdeti mezők értékeit – és onnan már szép finoman, egymásra építve össze lehet rakni a megoldást.

Külön szépsége a módszernek, hogy ez az egész nekem is új volt. Valószínűleg gyerekkoromban én is hiányoztam arról az óráról, ahol ezt tanulták. Így kénytelen voltam magamtól kivariálni az egészet.

Amennyiben ti nem így tanultátok, remélem, rólam fogják elnevezni a módszert.

Cavtat




























































—–Original Message—–
From: Tamas Gal
Sent: Wednesday, September 26, 2007 9:38 PM
To: Petrenyi Jozsef
Subject: Jozsi, hol a blogbejegyzes?

Turelmetlen vagyok, tudni akarom, mi tortent velunk 4 napig. :)


Tamas Gal
Systems Engineer
ISA Server MVP

2007.09.23; szombat
Indulás nap

Eredetileg már péntek este el szerettünk volna indulni, de végül meggondoltuk magunkat: egy fárasztó nap után senkinek sem volt kedve pihenés nélkül nekivágni, pusztán csak azért, hogy délelőtt 10-re odaérjünk. Még csak becsekkolni sem lehet ilyenkor.
Maradt a hajnali kettes terv. Ehhez képest este tízkor még csak el sem kezdtem pakolni, a nyomorult tabletpc-re telepítettem a legszükségesebb dolgokat. Ez már lassan védjegy lesz: MVP program, nagy utazás -> tabletpc telepítés.
Délután még érzékeny búcsút vettünk a macsektól. Levinnni nem akartuk, itthon hagyni meg megint nem. Négy nap bezárva egy szobába, egyedül… fogalmam sincs, hogyan hatna rá. Kitenni az utcára megint nem akartuk. Úgy láttam, más macskák – nagyobbak is – pályáznak az udvarra, legalábbis belemásznak a dobozba, csekkolják a kirakott kaját. A vége az lenne, hogy elvadulna tőlünk – hiszen még csak két hete lett befogadva. Így némi internetes keresés után maradt az Óriás Panzió. Az első látvány brutális volt: egy baromi hosszú ketrecsor, tele kutyákkal, ezzel szemben néhány macskaketrec. A kutyák persze egyből őrjöngtek, ahogy meglátták a friss húst. Tudni kell, hogy ez a macsek úgy került kapcsolatba velünk, hogy kutyáktól ijedtében felszaladt egy olyan fára, melyről később nem tudott lejönni.
Szerencsére a panzióban akadt egy félreeső faház is, ott már két macska közé került.

Végül hajnal négykor indultunk el, úgy, hogy azért csak aludtam három órát. A leutazás meglepően sima volt, délelőtt tizenegykor már Trogir magasságában pihengettünk egy benzinkútnál. Bedobtam egy hatperces szunyát – tökéletesen elég is volt az egész napra. (Legalább ennyi megmaradt az autogén tréningből.) Tök jó volt a nyúlfarknyi alvás után a dalmát szagokra ébredni: földszag, sziklák, fenyők szaga.

Habár mehettünk volna végig a sztrádán, Splitnél lementünk a tengerparti útra. Jólesett nosztalgiázni Omisban. Mondjuk a félórás dugó Makarskánál már kevésbé esett jól, de azt akkor is megcsíptük volna, ha a sztrádán megyünk. Dubrovnik után útjavítás – újabb félórás ácsingózás a napon. Szép, szép a táj… de nem dugóból szemlélve.

Útközben a magyar történelemről szóló hangoskönyvet hallgattuk végig. Durván sokkoló volt. A XX. század keményebb, mint egy Hitchcock film.

Mindezek ellenére egész jól érkeztünk, valamikor 3-4 között már a szállást kerestük a családnak. Interneten kinéztük, bementünk, a nagylány meglátott 7 macskát az udvaron, egyből jó is lett a hely. Közben engem már telefonon kerestek a többiek, teljesen elveszettnek érezték magukat nélkülem abban a nagy városban – így gyorsan leléptem a családtól. Üldögéltünk egy cseppet a kikötőben, körbesétáltuk az egyik félszigetet, felmentünk a mauzóleumhoz (ugye a horvátok szeretnek hegytetőre temetkezni), aztán elmentem becsekkolni a szállodába. Csak éppen az útlevelem tűnt el valahol. Persze az összes cuccom ott lógott a nyakamban a recepción. Gyorsan megkértem Zolit, hogy vigyázzon rá, aztán futás a kocsihoz. (A parkoló fent volt a hegy tetején.) Útlevél sehol. Telefon Nejnek. Nála van. Futás be a városba, le a hegytetőről. Utána futás vissza a hegyre. Levegőt ugyan alig kaptam, de szobát szerencsére igen. Nem is akármilyet – de a fényképek száz szónál is szebben beszélnek.

Gyors zuhany, irány a welcome drink a teraszon. Volt valami rágcsálnivaló is, de én egyből ráborultam a kimért Plavac-ra. Érdekes volt, mert eszembe sem jutott, hogy a nap során leginkább Red Bull-on éltem. Aztán a magyar csoportból néhányan elmentünk a számomra már jól ismert Ivan étterembe és vacsoráztunk egy egészségeset. Dingac-csal. Ha a vége jó, minden jó.

2007.09.24; vasárnap
Dubrovnik nap

Reggeli. Akkora svédasztal, mint egy futballpálya. Túlzás nélkül. Ettem egy diétás pljeskavica, kolbász, virsli, rántotta kombót, majd utánaküldtem két púposan megrakott gyümölcstálat. Már csak a kiegyensúlyozott étkezés kedvéért is.

Jöttek az előadások. Elsőre csak ilyen bevezetőfélék, aztán Sean előadása a webes szocializációról, meg hasonlók. Web2.0, naná.
A termet ‘Quiet room’-nak hívják – erre való tekintettel mindenki csendben taperolta a notebookját. A szervezők ugyanis elkövették azt a súlyos hibát, hogy IT szakemberek számára szervezett konferencián asztalokat is tettek a székek elé – no meg wifit. Perszehogy erre a csalogatásra mindenhonnan előbújtak a noteszgépek. Konnektor viszont nincs, így marha gyorsan kell gépelni.
Most látom, hogy vannak még rendes emberek, mellettem GT éppen magában mormogva a Microsoft blogba írkál.

Utána Georghe – aki egy román oktatási cég CEO-ja – beszélt a világ különböző civil alapítványainál végzett munkáiról. Gyuri jó srác, de az első 10 perc után, amikor még mindig csak az alapítványok bemutatásánál járt, hirtelen ráébredtem mi szól éppen a fejemben. Fogalmam sincs, más hogy van ezzel, nekem állandóan megy egy rádió háttéradás a fejemben. (Most éppen Theodorakis Axion Esti-je szól.) Akkor pedig Franz Ferdinantól ment a “Why don’t you walk away?”. Tényleg! – csaptam a fejemre, és gyorsan le is léptem a teremből. Fürdőgatya, fürdőköpeny – és pár perc múlva már mélyen a tengerben úsztam. (Kicsit durva a ‘beach’ – szikláról létrán le, sziklák között vízbevetődve kell tesztelni, hogy a víz belülről is olyan jó-e, mint ahogy kívülről kinéz?) Körbeúsztam a lekerített részt, felsétáltam a szobába – és úgy éreztem magam, mint az élet császára. A hideg víz kellemesen felpezsdített, ültem a napos teraszon, szürcsöltem a bambit és gyönyörködtem a tájban.
Sajnos nem lehetett a végtelenségig élvezni a pillanatot, egykor indult a hajó Dubrovnikba. Előtte felvettük a szállodában a hideg kaját. Itt ütköztem meg először: valahogy azt a két – mint később kiderült, ízetlen vacak – szenyót nem éreztem kellően ekvivalensnek egy meleg étkezéssel… de aztán legyintettem, nem gond, úgyis lesz valahol vacsora.

Első körben áthajóztunk a Lokrum-szigetre. Ennek különösen örültem, ugyanis amikor tavaly itt voltunk, erre már nem volt időnk. Öreg hiba volt, a sziget gyönyörű – pedig csak nagyon kicsi részét jártuk be. Megnéztük a kolostor romjait, fürödtünk egy nagyot, ejtőztünk a presszó teraszán – aztán mentünk is tovább. (A nagy fürdést értsd szószerint – kihasználtam, hogy a tenger babapopsi simaságú volt, így olyan messzire úsztam be, hogy előbukkanjon a sziget takarásában megbújó óváros. Lubickolni a tengerben, messze távol senki, csak te meg az óváros – nem volt éppen kellemetlen élmény.)

Egy kicsit nehéz a helyzetem, hiszen az előbbi lelkes bekezdés után nehéz fokozni a lelkesedést. Így most kénytelen vagyok tárgyilagosan leírni, hogy néma csendben suhantunk be a régi kikötőbe, hasonlóan, mint párszáz évvel ezelőtt annyi vitorláshajó. Nem kellett túlságosan megerőltetnem a fantáziámat, hogy elképzeljem mind a látványt, mind az érzést.
A városban kaptunk másfél órát a csavargásra. Ez ugye a várfalhoz kevés, a városhoz sok, ha nem ülünk be sehová – és kevés, ha beülünk. Végül úgy vágtuk át a csomót, hogy bejártuk az összes valamirevaló utcácskát, beleértve a szezonban megközelíthetetlen, étteremnek berendezett utcákat – és legfőképpen beleértve kedvencemet, a roppant délies hangzású Strossmayer utcát. Így is maradt húsz percünk, ezt növényként töltöttük el: legyökereztünk egy téren, bámultuk a csajokat és fotoszintetizáltunk.

Megfigyelés: Honnan ismerni meg Horvátországban az abszolút kezdő turistát? Arról, hogy két-három gombócos fagylalthombárt egyensúlyoz a kezében.

A városnézés után buszra szálltunk, elvittek a Gruda nevű faluba, a Konavoski Dvori-ba. (Konavoski Udvar. Konavle Horvátország legdélibb régiója. Ennek a régiónak a központja Cavtat.)
Nos, ez egy vizimalom, felújítva. Kicsit túlságosan is, olyan nagyon tiptop volt – de azért hangulatos. A személyzetre sem lehetett panasz, abszolút figyelmesek voltak – amikor elmentem hátra vízesést fényképezni, látták miben mesterkedek és szó nélkül felkapcsolták a hátsó lámpát. Egyedül a kajával volt baj. Pedig nem indult rosszul. Behozták a kenyeret… és elfogyott magában, hamarabb, mint ahogy akár a saláta megérkezett volna. Kétfajta volt, az egyik olyan kalács jellegű nagyonfinom, a másik meg valami barnás magos-diós nagyonfinom. Friss sütés volt, az udvaron parázson sütötték. Közben megjöttek a borok, és… a vörösbor szigorúan helyi bor volt, Konavosko Vino néven, de a fehérbor is a faluban készült. Mindkettő az asztali kategóriában indult és erősen a középkategóriában végzett. Ehhez képest dingac árkategóriában mérték. A leves… már megosztotta a közvéleményt, nekem speciel ízlett. Azt hiszem, jobban is jártam volna, ha a második helyett is azt kérek. Maga a főétel valami marha nagy disznócubákokból állt, melyek jó része pusztán csontot takart. Egyedül a sültkrumpli volt fenséges, de abból mindenki 3-4 szemet kapott csak, ez ugye 3-4 harapás. Szóval kaja közepesalá, bor gyenge, de legalább lenyúlós.
A vacsora után busszal hazaevickéltünk, majd mi még kiültünk a teraszra – a hazai informatika nagy titánjai eszméket cseréltek. Ki mikor rúgott be először, mikor gyújtott rá először és milyen extrém módokon volt szerencséje nővel összejönni.

2007.09.25; hétfő
Még egy Dubrovnik nap

Szokásos reggeli, majd irány a Quiet Room. A mai első előadást néztem ki egyedül, mint ránézésre érdekesnek tűnőt: Servers and Tools. Aztán marha sokáig csak a megváltozott vizsgarendszerről volt szó, azt meg éppen nemrég néztem át, így ismét kinyitottam a tabletpécét. Utána belevágott ugyan a srác a virtualizációba, de akkor már nem tudott visszahódítani. Különösen azokkal a borzasztóan vacak slide-okkal. (Szvsz mindenkinek az orrába kellene dugnia a fülét, aki két mondatnál többet rak ki egy oldalra. A figura spec novellákat írt ki. Apró betűkkel.) Peti nem is bírta, villanyszerelőt játszott: belekötött itt-ott az előadóba.
A következő előadás – valami SQL csesztetés – helyett inkább megint lementem úszni egyet. Valamikor azt is kell, ha már itt vagyunk ezen a gyönyörű tengerparton – és ez az ebéd előtti időpont tökéletes. Csak úsztam a meglepően sima indigókék tengerben, gyönyörködtem a klasszikus dalmát látványban – tenger, sziklák, kövek, fenyőfák – és megszállt egy csendes öröm, hogy milyen jó, hogy itt vagyok.
Aztán kiderült, hogy ez volt az egyetlen igazán jó előadás – pedig az előadó nem volt igazán szimpatikus fazon. Mondhatnám, hogy emellett az SQL területen végletesen fű is vagyok, anno leragadtam a Clippernél – de egy kicsit azért sajnálom az előadást. Egy kicsit.
Ebédig megint üldögéltem a teraszon, száradtam, néztem a tájat – és gondolkodtam. Hogy akkor most hogyan is van ez. Hitegessem-e magam, hogy ez itt egy szakmai program és nem egy nyaraltatás? Mi az ára annak, hogy én ezt kapom?
Megvizsgáltam magam: el tudnám-e dobni ezt az egészet, ha úgy érezném, hogy amit elvárnak, az nem egyezik a véleményemmel, a meggyőződésemmel? Aztán megnyugodtam: igen, el tudnám dobni. (*1*) Jelenleg ugyanis korrekt az üzlet: van egy IT terület, melyen otthonosan mozgok: Windows, Active Directory, Exchange. Úgy alakult a sorsom, hogy ezekre specializálódtam. (Pedig… hét évig gyűrtem a korai adatbáziskezelő nyelveket, minden afelé mutatott, hogy örök életemre adatbázis programoló leszek.) Nos, nem rossz dolgok ezek. Termékek. Nem fogom égő fenyőtörzzsel felvésni az égre, hogy ez és csak ez… de igyekszem eloszlatni a homályt, mely ezeket a termékeket körbeveszi. Cserébe lehetőségeket kapok. MVP-nek lenni leginkább ennyiben foglalható össze: lehetőségeket kapni, azokkal élni. Amikor van egy ilyen rendezvény, mint ez a mostani, akkor nem azt kell nézni, hogy mennyire színvonalas volt egy előadás. Le van szarva. Az Internet tele van jobbnál jobb cikkekkel, akár az SQL memóriakezeléséről is. A tudást tekintve sokkal hatékonyabb, ha fogom és elolvasom azokat. Az ilyen összejövetelek nem erről szólnak. Máshogy járulnak hozzá az egyéniség fejlődéséhez. Azt érzed, hogy részt veszel benne, hogy benne vagy nyakig. Hogy beszélsz azokkal, akik hasonló tudással teljesen más környezetben vívják hétköznapi harcukat. Redmondba sem azért érdemes menni, mert időnként cserélni kell az implantátumot. Nem, nem igazán: sokkal fontosabb, hogy érzed az elismerést. Ott, ahol eldőlnek a dolgok, ott ahol emberek azokat a dolgokat csinálják, amelyekre te a szakmai karrieredet tetted. Amikor be akarsz menni egy üvegajtón, egyik kezedben szatyorral, másikban kávéval és hirtelen megakadsz a kilincs kezelésében, akkor a közelben álldogáló Evan Dodds – Exchange2007 Shell program menedzser – pattan oda ajtót nyitni. Majd nem sokkal később beülsz vele egy kiscsoportos foglalkozásra. Az ilyesmik állítják be egészséges méretűre az ember egóját; és ezek előlegezik meg a későbbi történéseket is; mondhatni az ilyesmik húzzák felfelé az embert a szakmai fejlődésében. Fel akar nőni a megnövekedett elvárásaihoz.

No, a döngő léptek után térjünk vissza egy sokkal prózaibb témára: ebéd. A szálloda kezdte kimutatni foga fehérjét. Maga a kaja nem is lett volna olyan durva (két kicsi rablóhús egy kevés sajtos krumplival, sajttal, dalmát sonkával), de a kapzsi bunkóság már kezdett kiütközni. Ott kezdődött, hogy az asztalokra nem raktak ki semmiféle vizet. Majd amikor megjelent egy hapi a zsúrkocsival és elkezdtünk mutogatni, közölték, hogy az innivaló, az nem jár az ebédhez. (Mondtam már, hogy ez egy ötcsillagos szálloda volt, teljes ellátás, ahhoz mért árakkal?) Néhányan azt mondták, hogy oké… erre a pincérek nekiálltak az asztalon – a kajával megrakott asztalon – adminisztrálni. Ki, melyik szoba, melyik blokk, igen – áthajol a kaja fölött – ide kérek egy aláírást. Annyira undorító volt, hogy inkább nem kértem semmit, ittam a szobában vizet.
De már elkezdtem húzogatni a rovátkákat a szállodának. Eleve ahogy belülről kinézett, normális helyen maximum háromcsillagos lehetett volna. Kopott szőnyeg mindenhol, az erkélykorlátok rozsdásak, a teraszok falán nyersen vakolt hatalmas foltok. Nyilván az ilyesmit megmentheti a táj a szépségével, illetve a személyzet az udvarias, korrekt hozzáállásával. Ez utóbbi kezdett erősen szivárogni.

Ebéd után workshop. Már akinek. Én ledőltem olvasgatni és simán elnyomott az álom. Jelenleg pont ez a legnagyobb bánatom. Sorra történnek velem az események, jönnek a nagy utazások, a nagy élmények. Pont akkor, mikor a legtermékenyebb évemet kezdem magam mögött tudni: egy teljes könyv kézirata a kiadónál pihen; egy másik könyv kézirata itt a fiókban, éppen kiadót keresek neki; miközben társzerzőként benne vagyok egy harmadikban, mely nem csak könyv, hanem sokkal több is annál. Aztán ott vannak a cikkek… és akkor nem beszéltem még a nagy családi változásokról, a lakáseladásról, lakásvásárlásról, a berendezkedésről, a tömérdek ház körüli munkáról. Meg nem utolsó sorban a munkahelyiről. Annyira állandósult bennem a fáradtság, hogy néha úgy érzem, a nagy utazások, nagy élmények helyett sokkal jobban járnék egy traktorbelsőben eltöltött héttel: aludni, enni, üríteni, vegetálni. De nem, könyörtelenül jönnek a nagy események – kihagyni meg botorság lenne bármelyiket is. Marad a kutya módra lopott alvások sora. Mint itt délután, a workshop helyett.

Ébredés után átsétáltam a családhoz. A termosszal. Az ugyanis a kocsiban maradt. Leültünk, beszélgettünk. Jó volt ismét látni egymást.

Visszafelé találkoztam a nap hülyeturistájával: a cavtati öböl csodálatos naplementéjét vörösszem-vakuval fényképezte. Megérdemelné, hogy a meglehetősen vörös nap zöld legyen a képén…

Este megint Dubrovnik. Busszal. Taktikusan a sofőr mögötti ülésre dobtam be magam. Ez egy panoráma busz volt, ebből a pozízióból zavartalan 180 fokos látvány tárult elém. Gondold el: a busz araszol a hegy oldalába vájt úton, balra lent a mélyben a fekete tenger, aztán Dubrovnik fényei, a sejtelmes kékbarnán kivilágított óváros, a Lőrinc erőd, majd maga a város, mindez jó mélyen alattad. Elképzelhetetlenül gyönyörű.

Nagy elképzelésekkel vágtunk neki az estének. Szó volt róla, hogy ha kellően emelkedett lesz a hangulat, akkor este bejelentjük Horvátország visszacsatolását. Ez különösen akkor került előtérbe, miután Gyuri és GT kiharcolták, hogy diétás Coke-ot kapjanak. A pincér orra már ekkor felmeredt az égbe. Aztán kihozták… a Pepsi Light-ot. Majd miután megtudtuk, hogy csak hal lesz, Gyuri bedobta, hogy ‘pizza van?’. A pincér orránál csak a szemöldöke szaladt feljebb. Ahogy a hapi lassan préselte magából a szót: “Ez nem olyan hely, hogy pizzát rendeljenek…” Nemhiába volt Mimoza a csehó neve.
Első fogás tengeri trutymó: rákok, kagylók, polipok. Az enyémet sikeresen becseréltem egy dalmát sonka tálra – de a pincér orra ekkor már a közeli Lőrinc erőd zászlórúdját verdeste. Utána töltött tintahal jött. Szerencsére menetközben megérkezett a bor is – és egész finomnak bizonyult. De csak annyira futotta, hogy az egyik duci tintahalat leküldjem. Erősen harcolnom kellett, hogy a hal főételig beállítsam azt a bor szintet, ahol már megeszek bármit.
Azzal indultunk neki, hogy este ősi dalmát dallamokat fognak nekünk pengetni helyi erők. Hát… country road take me home… aztán a Szentek bevonultak. Meg a hal. Mangolddal. Gyorsan bedobtam még egy pohár bort. Az átellenes sarokban is hasonlóan gondolkodtak, mert ilyen alkoholgőzös motyogásokat hallottam, hogy “ezt is megeszem, vazze, akkor is megeszem”. Megette.
Mellettem Attila ült. Rengeteg közös vonást fedeztem fel közte és a fiam között: mindketten voltak gyerekvasutasok és mindketten megettek mindent, amit eléjük tettek. Meg mindent, amit mások otthagytak a tányérukon. A korrelációról nem tudok nyilatkozni.

Utána a késő éjszakában séta Dubrovnik óvárosában. Ha csak ennyi történt volna a négy nap alatt, így is bőven megérte volna. Írhatnék rengeteget, milyen érzés volt a roppant hangulatosan kivilágított utcákon, sikátorokban barangolni, hallgatni a mindenhonnan kiszűrődő zenéket. De nem írok. Nézzétek meg a fényképeket: száz szónál is szebben mondják el, milyen volt akkor a város.
Szerencsére mi egy kicsit korábban indultunk el. A többiek le-lemaradtak, de én bevetettem magam a szűk utcákba, és tátott szájjal, vadul fényképeztem. Így jutottam el egy hangulatos kis beugróba, ahol három lelkes zenebarát jazzt játszott. Reggelig bírtam volna hallgatni – de sajnos hamarosan beállított a teljes MVP csoport. Mint kiderült, ez a pub volt a következő programpont. Nos, vannak dolgok, melyek egy méret fölött egyszerűen nem működnek. A hirtelen beeső ötvenvalahány ember pont a meghitt hangulatot cseszte el. Kiverekedtem magam a tömegből, kisétáltam a kikötőbe. A sok ember után határozottan örültem a teljesen néptelen kikötőnek. Kiballagtam a móló szélére, leültem egy bakra. Néztem a sötétbe és játszottam egy kicsit a fantáziámmal. Mi lenne, ha abból a sejtelmes foltból ott egy kalózhajó bontakozna ki? Aztán ahogy néztem, tényleg elkezdett kibontakozni belőle egy kalózhajó. Azannya, ennek a fele sem tréfa. Segítségkérően néztem körbe, de sehol sem láttam senkit. Harangokat félreverni? Fogalmam sincs, hogyan megy az ilyesmi errefelé. Végül úgy döntöttem, hogy jobbat nem tudok, lefényképezem. A hajó ijesztő némasággal siklott be a kikötőbe. Nyilván ahogy közelebb ért, láttam, hogy csak egy turistákat szálíító hajóról van szó – de azt a dermesztő némaságot, ahogy besiklottak és kikötöttek, a mai napig sem értem.

Visszasétáltam a Rektori Palotához – és megláttam a cimboráimat. Az egyik bár elé kirakott fotelekben ülldögéltek. Odahuppantam melléjük, kértem egy sört és ültünk, nagyokat hallgattunk. Felejthetetlen volt. Felnéztem: egy tipikus dubrovniki lakóház. Balra a Szent Balázs templom, jobbra mögöttem a Rektori Palota, jobbra a Ploce kapu.
Néha ránéztem a többi vendégre: basszus, nekik ez csak egy a sok hétköznapi este közül.

2007.09.25; kedd
Bosnyák nap

Korán keltem, korán terveztük az indulást. Gyors zuhany, reggeli.
Na, itt kapálta el magát végleg nálam a szálloda. Abba már beletörődtem, hogy amikor beveszem az első falatot a számba, megjelenik egy csaj és nekiáll mindenfélét kérdezni. Annyit kell mondani neki, hogy ‘no thanx’ és elmegy. De most nem sokkal később megjelent egy idősebb, bővebb beszédű liba, akinek szemlátomást rosszul esett, hogy félúton belefojtottam a szót. Morogva elment. Pár perc múlva megjelent egy jólszituált, sötétöltönyös, hatvanas öregúr. Ekkor már kezdtem rendesen berágni, kurvára nem csípem, ha evés közben zavarnak. Elkezdett valamit magyarázni, horvátul. Visszakérdeztem: ‘pardon?’. Erre kérdezett valami olyasmit, hogy ‘rumélia?’. Ekkor alakult ki a patthelyzet. Ő csak ezt hajtogatta, én meg azt, hogy ‘I don’t understand’. Ugyan felmerült bennem, hogy esetleg azt kérdi, román vagyok-e – de aztán elhesegettem a gondolatot. Miért kérdezné? Aztán a faszi kínjában elkezdte sorolni a Románia környéki országokat. Ekkor közöltem vele, hogy ‘no, I am from Hungary’. Erre valami iszonyúan utálkozó hangsúllyal hátraszólt valami olyasmit, hogy magyarszki – és undorral a képén elvonult.
Na itt lett elegem a kutyakomédiából, felálltam, eljöttem. Nem vagyok rutinos szállodábajáró, nem voltam 100%-osan biztos, hogy a kicsekkolás napján is jár-e a reggeli. Mondjuk a többiek azt mondták, hogy igen, de volt bennem 1 százaléknyi kisördög is – mi van, ha mégsem? Emiatt az 1% miatt nem csináltam balhét. Meg amiatt, hogy a szállodai alkalmazott szemmel láthatóan nem tudott angolul. De iszonyúan bepöccentem: a világ melyik országában engedhetné meg magának egy ötcsillagos szálloda nem alacsony beosztású alkalmazottja, hogy étkezés közben zavarja a fizető vendégét, sőt, nemhogy zaklassa, hanem miután megtudja a nemzetiségét, utálkozásában majdhogynem köpjön egyet? Mindenesetre, ha az volt a célja, hogy megspóroljon a cégének két almás rétest meg egy tányér gyümölcsöt, akkor azt elérte.
De még nem volt vége. Összepakoltam, mentem a recepcióra. Leadtam a kulcsot, visszaadták az útlevelet, majd közölték, hogy még fizetnem kell valamit. Oké – gondoltam – nyilván az üdülési adó. Beálltam a sorba, odaadtam a csajnak a bankkártyámat, lehúzta – és csak ekkor mondta, hogy 175 kuna. Why? – tört ki belőlem, de csak sejtelmesen mosolygott, majd párc perc múlva ideadta a számlát. Ezek a köcsögök szó nélkül kiszámlázták nekem, mint első kijelentkezőnek a szoba összes fogyasztását. GT-vel voltam együtt, ő mondjuk használta rendesen a minibárt, kávézgatott, tehát valótlan költséget nem számláztak ki. De legalább megkérdezték volna, hogy ‘Ön szeretné kifizetni a teljes számlát?’. Nem. Minden figyelmeztetés nélkül kifizettették az első emberel, aztán majd az úgyis leboltolja a másikkal, gondolták. Arról nem is beszélve, hogyan állapították meg a fogyást? Érzékelő semmilyen sem volt, ergo gondolom a takarítónő leltározott minden alkalommal. Csakhogy én meg rendszeresen tároltam a hűtőben saját italokat. Akkor ilyenkor mi van? Eh. Eddig akárhol voltam, a minibárfogyasztás vagy kérdés/felelet alapján lett elszámolva vagy valamilyen elektronikus jelzés/elszámolás rendszerrel. Ilyen sutykó rendszerrel még sehol sem találkoztam.
Ja, hogy eddig nem írtam nevet? Pótolom is gyorsan: Hotel Croatia, Cavtat. Ide semmiképpen nem menjél, ha csak nem tervezel mazochista bulit.

Azért nem kicsit dühöngtem. Ez az ország egyre borzalmasabb. Negyedik éve évente kétszer töltök itt egy-egy hetet, van szerencsém érzékelni a változásokat – és nem örülök. Minden jel arra mutat, hogy erőteljesen menetelnek abba az irányba, amilyen nálunk a kilencvenes években a Balaton volt. Szemérmetlen, pofátlan lenyúlás, az idegen teljes hülyének nézése, megalázása.
Valamikor nagyon szerettem ezt az országot, a tájat. Az utóbbit még most is nagyon szeretem. De úgy érzem, be kell rendezkedni egyfajta sündisznó üzemmódba: sátorral kempingbe, nem igénybevenni semmilyen szolgáltatást sem, kajakot hozni, ásványvizet, sört, kaját hozni, emberekkel nem beszélgetni: egyedül azt élvezni, amiért jöttünk: a tájat. Talán a gyerekeink már megtapasztalhatnak egy pofánvert és megcondolodott horvát vendéglátást.

Kontrasztként a család nagyon meg volt elégedve a szállással, a vendéglátással. Az ár is jó volt, a hozzáállás is. A fene se tudja…

Összepakoltunk, tíz óra körül neki is lódultunk a nagy útnak. Habár a múltkor megfogadtam, hogy Bosznián keresztül soha többet sem, most mégis reális alternatívának tűnt az út. Akkor azért csak főszezon volt, csak szombat, a hülye esküvői meneteikkel. Most meg szeptember van, hétköznap. Úgy fogunk áthasítani az országon, mint kés a vajon. Csak legyen nálam elég öteurós bankjegy.
Hja. Kés a vajon. Már Cavtat és Dubrovnik között beleszaladtunk egy ötvenperces dugóba. Útfelújítás miatt egyirányúsítottak lámpával egy száz méteres szakaszt – emiatt alakult ki mindkét irányban a több tíz kilométeres dugó. Mondanom sem kell, a terepen senki sem dolgozott, csak a lámpák szaggatták a forgalmat.
Itt egy festékbolt dobta fel a hangulatot. A kirakat ilyen Dexion Salgo elemekből állt össze, a polcok tele voltak pakolva festékekkel. Az egyik falon volt vagy harminc nagy doboz festék, mindegyiknek az oldalán nagy betűkkel virított a termék neve: Megafas. Aki egy kicsit is ismeri a horvát kiejtést, tudja, hogy a horvátoknál az s/sz kicsit másként van, mint általában a szláv nyelvekben: itt az ‘Omiš’ szót mondják úgy, hogy ‘Omis’; a ‘Prošek’ a ‘Prosek’ – és a ‘Megafas’ az bizony ‘Megafasz’. Legalább harminc példányban rádvigyorogva.
Olyan is volt az egész nap.
Aztán a későbbiekben szoptunk a tengerparti úton, hülye autós ötvennel, lépegető exkavátort szállító trailer két kisérőautóval – ezt kétszer is kifogtuk, mert tankolásnál visszaelőzött – szóval már a horvátoknál is összehoztunk egy 40 káemhás átlagot. (120 km 3 óra alatt.)
Utána átmentünk Boszniába. Jó tempóban utaztunk Jablanacig, ahol a csajok végre kiélhették halmániájukat. Ebéd után mentünk tovább Sarajevo felé. Itt már volt néhány őrült kamion előzés. (Azért milyen már, amikor nekiállsz hegyi terepen rendőrautót alázni. Harmadikban, padlógázzal. Egy olyan országban, ahol a rendőr bármiért megbüntethet, amit ott helyben talál ki.)
Az igazi nagy brokit Sarajevo határában kaptuk be. Magába a városba nem kellene bemennünk, nem is szoktunk. Csorgás befelé a négysávos úton, aztán jobbról fel kell hajtani egy felüljáróra és tűz Zeljenica /Tuzla felé, kinek, melyik a szimpatikusabb. Na, ez az elégazás már tavaly is borzolta az idegeimet, akkor egy óra kellett a leküzdéséhez. Naívan azt gondoltam, biztos a koccanás miatt, melyet már feljebb láttunk. Hát, nem. Az a koccanás ott már következmény volt. Most ugyanis nem volt semmi rendkívüli esemény – és mégis, 10 perc híján három órát töltöttünk a nem egészen 500 méter leküzdésével. Borzalmas volt. Aki csak tudta, tolta a kocsija orrát. Centiméterek számítottak, miközben minden irányokból nyomuló kamionokkal kellett küzdenünk. Eleve kb. 10 kamionra jutott egy személyautó – és kamion alatt ne olyan nyekenyóka vacakot képzelj el, hanem harmincméteres faszállító nyergesvontatókat, méteres átmérőjű fatörzsekkel.
Volt azért olyan is, amikor röhögtünk. Kínunkban. Fent álltunk éppen a felüljáró inflexiós pontján. Szemből már nagyon régóta nem jött senki. Aztán egyszer csak feltűnt irgalmatlan lassan egy Golf2. Nem, nem motorerővel közlekedett. Valószínűleg lerohadt valahol – és mivel semmi lehetőség nem volt félreállítani, a faszi kénytelen volt egyedül tolni a gépet. Isten tudja, hány kilométert tehetett már meg így. Mindenesetre, amikor a felüljárón tolta felfelé az autót, igencsak figyelni kellett, hogy ne lépjen rá a nyelvére.
És mögötte ott araszolt egy teljes Eufor hadosztály. Esélyük sem volt kikerülniük a szerencsétlen bosnyák faszit.
Mi egyébként közel három órán keresztül küzdöttünk az életünkért, úgy, hogy semmi jele sem volt, hogy ez az irdatlan mennyiségű feltorlódott autó el is fog fogyni valamikor. Aztán persze átvergődtünk valahogy, kiderült, hogy pusztán csak arról volt szó, hogy a rosszul szervezett kereszteződésekben zajló harc vitte el az időt, emiatt torlódtak minden irányban az autók. Ahogy kihámoztuk magunkat az utolsó kereszteződésből, meg is tudtunk lódulni. Jött a nagy bosnyák autópálya, a töksötétben százötvennel valószínűleg én voltam a MadMax, ahogy nyomtam le a kamionokat. Persze feleslegesen, mert a tíz kilométeres autósztráda után (sebességkorlátozás 110-re) elterelték a forgalmat egy negyven kilométeres irgalmatlan minőségű útra. Ott botladoztunk a gödrök között, az egész oszlop gondolkodás nélkül követte az első autót, bízva abban, hogy ő legalább tudja az utat. Meg is jegyeztem, hogy mekkora buli lenne, ha egyszer csak befordulna egy udvarra és ez az egész oszlop menne utána a garázsba.
Majd visszatértünk a normál útra, és innentől már nem volt különösebb rendkívüli esemény. Oké, azt a tömérdek kamiont előzgetni kellett, de legalább mentünk. Hajnal háromkor értünk Paksra, ott szunyókáltam húsz percet, utána pedig villámként suhantunk hazáig. Összességében 18,5 órás út lett belőle. 820 kilométer. Egyszerű hétköznapon. A múltkori rémálom 19 óráig tartott. Ha a sztrádán jöttünk volna, az egész lement volna 11-12 óra alatt. Ha még egyszer azt mondja nekem valaki, hogy Bosznia értelmes alternatíva, kitépem a kezét és a hátába szúrom. Nem érdekel, ha azt mondják, hogy két minta még nem elég ennyire szélsőséges vélemény kialakításához: nekem elég. Még egy esélyt egész biztosan nem kap az ország tőlem.

No, akkor a link szekció:
Az összes kép

*1*:
Aki esetleg nem tudná, ezek nem ingyenes rendezvények: az utazást mindenki magának fizeti. A Microsoft a vendéglátást és az alkalmat biztosítja.